Rückenköcher
Rückenköcher kennt jeder. Vorteil: die Pfeile lassen sich sauber ziehen und schnell verschießen. Auch hat der Schütze freie Hände wenn der Köcher auf dem Rücken sitzt. Nachteil: Man bleibt damit überall hängen (besonders im Gebüsch). Außerdem kann es kompliziert sein geschossene Pfeile zurückzustecken ohne den Köcher abzusetzen. Das ist aber von der Bauform abhängig und mit der Zeit gewöhnt man sich dran.

Seitenköcher
Praktischer sind dagegen die Seitenköcher. Hier hat man seine Pfeile besser unter Kontrolle und kann sie vor allem leichter zurückstecken. Allerdings ist die Köcherform nicht so kompakt wie beim Rückenköcher oder Anbauköcher.

Anbauböcher
Anbauköcher (auch Bogenköcher) werden vor allem bei Recurve- und Compoundbögen eingesetzt. Diese werden an den Bogen angebaut, sodass man Bogen und Pfeile stets zusammen hat. Das kann sehr praktisch sein. Allerdings ist die Anzahl der Pfeile hier begrenzt (bei den meisten Modellen auf 6 Pfeile). Außerdem wird der Bogen durch den Köcher schwerer. Das ist zwar etwas gewöhnungsbedürftig, aber nach ein paar Schüssen hat man den Dreh raus.

Eine klare Empfehlung welcher Köcher der Beste ist kann ich dir nicht geben. Ich bin zwar ein Freund von Rückenköchern, aber das ist einfach Geschmackssache.